3/ Xét tam giác ABC cân tại góc A
Ta có:
Góc A = 40° => Góc B và Góc C bằng 70°
AN là tia phân giác góc A ( vì AN là đường trung tuyến trong tam giác cân )
=> Góc ANB sẽ bằng Góc ANC = 180°-70°-20°
=90°
4/ Xét tam giác BAE và tam giác CAD
Ta có :
AD=AE
Góc B= Góc C
BE=CD(BD=DE=EC)
Nên tam giác BAE=tam giác CAD (c.g.c)
=> góc EAB= góc DAC
b/ Xét tam giác DAM và tam giác EAM
Ta có :
AM cạnh chung
Góc D=góc E ( tam giác BAE = tam giác CAD)
AD=AE( gt)
Nên tam giác DAM = tam giác EAM
=> Góc DAM= góc EAM
Mà góc DAM+ góc EAM= góc DAE
=> AN là tia phân giác góc DAE
c/. Xét tam giác DAE
Ta có AD =AE (gt)
=> tam giác DAE cân tại A
Mà Góc A = 60°
=> góc ADE = góc AED =( 180°-60°)/2
=60°