Giả sử số học sinh trong lớp là x.

Số học sinh giỏi bằng 1/9 số học sinh cả lớp, nghĩa là có (1/9)x học sinh giỏi.

Số học sinh khá bằng 3/4 số học sinh còn lại, tức là (1 - 1/9)x - 10 = 8/9x - 10.

Vậy, số học sinh trung bình là 10, nên ta có phương trình:

x = (1/9)x + (8/9)x - 10 + 10

Giải phương trình trên ta được x = 90. Vậy, số học sinh giỏi là:

(1/9)x = (1/9) * 90 = 10.

Vậy có 10 học sinh giỏi trong lớp.