Chứng minh: 4 điểm B, H, M, K cùng thuộc một đường tròn

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, Từ điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến với nủa đường tròn (O). Gọi I, K là hình chiếu của A và B trên đường thẳng d. Gọi H là hình chiếu của M và AB.
   a) Chứng minh: 4 điểm B, H, M, K cùng thuộc một đường tròn.
   b) Chứng minh BM là tia phân giác của góc OBK và tam giác IHK vuông
   c) Xác định vị trí của M trên đường tròn (O) để diện tích tứ giác AIKB lớn nhất.