Cho đường tròn (O), đường kính AB cung EF vuông góc với AB

Cau 15. (2,50điêm)
Cho đường tròn (O), đường kính AB
cung EF vuông góc với AB. Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ BE (M không trùng với B
2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ dây
và E), H là giao điểm của AM và EF.
a) Chứng minh tứ giác BCHM nội tiếp đường tròn và tìm tâm của đường tròn đó.
b) Tính AH.AM theo R
c) Chứng minh
AH
AM
=
HC.HB
MC.MB