Để tính chiều cao lớn nhất của tháp, ta cần tìm số lượng vỏ bao diêm tối đa mà có thể xếp lên nhau mà vẫn đảm bảo áp suất không vượt quá 800 Pascal.

Giả sử ta xếp n vỏ bao lên nhau để tạo thành tháp, thì áp suất tối đa mà tháp chịu được là:

p_total = n * m * g / (a * b)

trong đó:

• n là số lượng vỏ bao diêm được xếp lên nhau
• m là khối lượng của một vỏ bao diêm
• g là gia tốc trọng trường (g = 9.8 m/s^2)
• a và b là kích thước các cạnh của vỏ bao diêm

Điều kiện để tháp không bị vỡ là p_total <= p, hay:

n * m * g / (a * b) <= p

Từ đó, ta có:

n <= a * b * p / (m * g)

Thay các giá trị vào công thức:

n <= 10 cm * 8 cm * 800 Pa / (40 g * 9.8 m/s^2)

n <= 204.08

Vậy ta có thể xếp tối đa 204 vỏ bao lên nhau để tạo thành tháp.

Để tính chiều cao lớn nhất của tháp, ta cần tìm chiều cao của một vỏ bao diêm, sau đó nhân với số lượng vỏ bao diêm tối đa.

Chiều cao của một vỏ bao diêm có thể tính được bằng cách sử dụng định luật Pytago:

h = sqrt(c^2 - (a/2)^2 - (b/2)^2)

trong đó:

• h là chiều cao của vỏ bao diêm
• c là cạnh còn lại của vỏ bao diêm

Thay các giá trị vào công thức:

h = sqrt(5 cm^2 - (10 cm/2)^2 - (8 cm/2)^2)

h ≈ 3.56 cm

Vậy chiều cao lớn nhất của tháp mà bạn An có thể dựng được là:

H = 204 * 3.56 cm ≈ 725.84 cm ≈ 7.26 m (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)