Để giải phương trình này, ta có thể giả sử tạm thời x^2 = y, ta sẽ thu được một phương trình bậc hai mới:

y^2 + y - 2 = 0

Phương trình này có thể giải bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai:

y = [-1 ± sqrt(1 + 8)] / 2

y = [-1 ± 3] / 2

Vậy ta có hai giá trị của y:

y1 = -2, y2 = 1

Từ đó, suy ra hai giá trị của x:

x^2 = y1 = -2, x^2 = y2 = 1

Vì không thể có giá trị bình phương của một số âm, nên phương trình ban đầu không có nghiệm thực.