Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A

Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:

a. BE = CD

b. Tam giác KBD bằng tam giác KCE

c. AK là phân giác của góc A

d. Tam giác KBC cân
1 trả lời
Hỏi chi tiết
41
10
0
Nhược Vy
14/04/2023 21:08:16
+5đ tặng

a,Xét ΔABE và ΔACD có:

        AD=AE (gt)

        ∠A  : chung

         AB = AC (gt)

 Do đó : Δ ABE = ΔACD (c.g.c)

=> BE=CD (2 cạnh tg ứng)

 

b,Ta có : AD=AE

               AB =AC 

=> DB = EC

Từ Δ ABE = ΔACD => ∠ABE =∠ACD(2 góc tg ứng )

  Xét Δ KBD và ΔKCE có :

            ∠ DKB = ∠ EKC (2 góc đối đỉnh )

             DB = EC (cmt) 

            ∠ABE =∠ACD(cmt)

Do đó : Δ  KBD = Δ KCE  (g.c.g)

 

c, 

Xét Δ  ABK và Δ  ACK có:

      AB=AC(gt)

      ∠ABK=∠ACK(cmt)

      AK: chung

Do đó : Δ  ABK = Δ  ACK (c.g.c)

=> ∠BAK=∠CAK (2 góc tg ứng )

mà AK nằm Trg ∠ BAC}

=> AK là tia phân giác của ∠ A

 

d,,

TỪ  ΔDKB =Δ KEC 

=> BK = KC (2 cạnh  tg ứng )

Xét Δ KBC có :

   KB= KC (cmt)

=> Δ KBC là Δ cân và cân tại K

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư