----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu IV (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm M thuộc nửa đường tròn
đó (M khác 4, B). Trên dây BM lấy điểm N (N khác B và M), tia AN cắt nửa đường tròn (O) tại
điểm thứ hai là P. Tia AM và tia BP cắt nhau tại Q.
1) Chứng minh : Bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh : AMAB và AMNQ đồng dạng.
3) Chứng minh MO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ.