Chứng minh tứ giác AEHF, tứ giác BFEC là các tứ giác nội tiếp

Bài 24: Cho DABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE và CF của DABC cắt nhau tại điểm H.

1) Chứng minh tứ giác AEHF, tứ giác BFEC là các tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh AE . AC = AF . AB.

3) Chứng minh FC là phân giác của góc EFD.

4) Giả sử góc BAC = 30o. Tính theo bán kính R của (O):

a) Độ dài cung nhỏ BC.

b) Diện tích hình quạt giới hạn bởi 2 bán kính OB, OC và cung nhỏ BC.