a) Để đun sôi 1 lít nước ở 25°C, cần cung cấp lượng nhiệt:

Q1 = m1 * c2 * ΔT1 = 1000g * 4200J/kg.K * (100°C - 25°C) = 315000J

Để đun sôi 250g nhôm, cần cung cấp lượng nhiệt:

Q2 = m2 * c1 * ΔT2 = 250g * 880J/kg.K * (100°C - 25°C) = 165000J

Tổng lượng nhiệt cần cung cấp để đun sôi 1 lít nước và 250g nhôm là:

Q = Q1 + Q2 = 315000J + 165000J = 480000J

b) Tổng lượng nhiệt ban đầu của đồng và nước là:

Q1 = m1 * c1 * ΔT1 = 100g * 380J/kg.K * (120°C - T)

Q2 = m2 * c2 * ΔT2 = 500g * 4200J/kg.K * (T - 25°C)

Khi có cân bằng nhiệt, tổng lượng nhiệt của đồng và nước là bằng nhau. Vậy ta có phương trình:

Q1 = Q2

100g * 380J/kg.K * (120°C - T) = 500g * 4200J/kg.K * (T - 25°C)

Giải phương trình ta được:

T = 40.5°C

c) Lượng nhiệt ban đầu của 500g nước sôi là:

Q1 = m1 * c2 * ΔT2 = 500g * 4200J/kg.K * (100°C - T)

Lượng nhiệt ban đầu của 400g nước ở 20°C là:

Q2 = m2 * c2 * ΔT2 = 400g * 4200J/kg.K * (T - 20°C)

Khi có cân bằng nhiệt, tổng lượng nhiệt của hai lượng nước này là bằng nhau. Vậy ta có phương trình:

Q1 = Q2

500g * 4200J/kg.K * (100°C - T) = 400g * 4200J/kg.K * (T - 20°C)

Giải phương trình ta được:

T = 63.75°C

Vậy nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 63.75°C.