Để tính chu vi đường tròn nội tiếp hình vuông, ta cần tìm bán kính của đường tròn. Ta có:

• Đường chéo của hình vuông (hay đường kính đường tròn) là $d = a\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$ cm.
• Vì đường tròn nội tiếp hình vuông nên bán kính bằng một nửa đường chéo, tức $r = \frac{d}{2} = 3\sqrt{2}$ cm.

Chu vi đường tròn là $C = 2\pi r = 6\sqrt{2}\pi$ cm.

Vậy đáp án là A. 37 cm (với giá trị gần đúng).