a) Giải bài toán:

Để bọc được hộp quà hình lập phương có cạnh bằng 20cm, ta cần tính diện tích bề mặt của hộp. Bề mặt của một hình lập phương có cạnh a là 6a^2, vậy bề mặt của hộp quà là 6 x 20^2 = 2400 cm^2.

Giấy bóng kính được bán theo đường kính, không phải bán theo diện tích. Ta cần tính đường kính của tấm giấy bóng kính để biết số lượng giấy cần dùng.

Đường kính của tấm giấy bóng kính cần phải lớn hơn cạnh của hộp, vậy ta chọn đường kính bằng 22 cm. Bán kính của giấy bóng kính bằng 11 cm.

Diện tích của một tấm giấy bóng kính có đường kính d bằng πd^2/4, vậy diện tích của một tấm giấy bóng kính với đường kính 22 cm là:

π x 22^2 / 4 = 484π (cm^2)

Số tấm giấy bóng kính cần dùng để bọc hộp quà là:

2400 / 484π ≈ 4.93 (tấm)

Vậy cần ít nhất 5 tấm giấy bóng kính để bọc hộp quà.

b) Giải bài toán:

Thể tích của hộp sắt là 10 x 10 x 10 = 1000 cm^3. Thể tích của bể cá là 30 x 25 x 20 = 15000 cm^3. Lượng nước bị tràn ra ngoài bằng thể tích của hộp sắt, tức là 1000 cm^3.

Lượng nước còn lại trong bể bằng thể tích của bể trừ đi lượng nước bị tràn ra ngoài, vậy:

V = 15000 - 1000 = 14000 (cm^3)

Lượng nước còn lại trong bể là 14000 cm^3.