a. Để tính công suất của đầu máy, ta sử dụng công thức:
P = F.v
Trong đó:
P: công suất (đơn vị: W)
F: lực kéo (đơn vị: N)
v: vận tốc (đơn vị: m/s)

Đầu tiên, ta chuyển đổi vận tốc từ km/h sang m/s:
54 km/h = 15 m/s

Sau đó, ta áp dụng công thức để tính công suất:
P = 5.10^5 N x 15 m/s = 7.5.10^6 W

Vậy công suất của đầu máy là 7.5.10^6 W.

b. Để tính công của đầu máy trên đoạn đường dài 121m, ta sử dụng công thức:
W = F.d
Trong đó:
W: công (đơn vị: J)
F: lực (đơn vị: N)
d: khoảng cách (đơn vị: m)

Sau đó, ta áp dụng công thức để tính công:
W = 5.10^5 N x 121 m = 6.05.10^7 J

Vậy công của đầu máy thực hiện khi chuyển động trên đoạn đường dài 121m là 6.05.10^7 J.