Cho nửa đường tròn đường kính AB, trên đó lấy hai điểm D và E; AD cắt BE tại I; AE cắt BD tại F

Cho nửa đường tròn đường kính AB, trên đó lấy hai điểm D và E; AD cắt BE tại I; AE cắt BD tại F. 
a) Chứng minh ID.IA=IE.IB
b) Gọi J là giao điểm cuảc IF và AB. Chứng minh bốn điểm A, D, F, J cùng nằm trên một đường tròn.