Ta có thể sử dụng công thức cân bằng nhiệt để giải bài toán này:

Q1 = Q2

Trong đó, Q1 và Q2 lần lượt là nhiệt lượng của hai vật trao đổi nhiệt. Ta giả sử khi đổ ca nước từ bình B sang bình A, nhiệt độ của bình A tăng lên ΔT độ C, và khi đổ ca nước từ bình A sang bình B, nhiệt độ của bình B giảm đi ΔT độ C.

Khi bình A cân bằng nhiệt, ta có:

Q1 = m1c1ΔT1

Trong đó, m1 là khối lượng của nước trong bình A (1 kg), c1 là nhiệt dung riêng của nước (4186 J/kg.K), ΔT1 là sự thay đổi nhiệt độ của nước trong bình A (nhiệt độ cuối cùng là 39 độ C, nên ΔT1 = 39 - T1, với T1 là nhiệt độ ban đầu của nước trong bình A).

Khi đổ ca nước từ bình B sang bình A, ta có:

Q2 = m2c2ΔT2

Trong đó, m2 là khối lượng của ca nước được đổ từ bình B sang bình A, c2 là nhiệt dung riêng của nước (4186 J/kg.K), ΔT2 là sự thay đổi nhiệt độ của ca nước khi được đổ từ bình B sang bình A (nhiệt độ cuối cùng của ca nước là nhiệt độ của nước trong bình A, nên ΔT2 = T1 - 40).

Khi đổ ca nước từ bình A sang bình B, ta có:

Q3 = m3c3ΔT3

Trong đó, m3 là khối lượng của ca nước được đổ từ bình A sang bình B, c3 là nhiệt dung riêng của nước (4186 J/kg.K), ΔT3 là sự thay đổi nhiệt độ của ca nước khi được đổ từ bình A sang bình B (nhiệt độ cuối cùng của ca nước là nhiệt độ của nước trong bình B, nên ΔT3 = 40 - 39).

Do Q1 = Q2 = Q3, ta có:

m1c1ΔT1 = m2c2ΔT2 + m3c3ΔT3

Thay các giá trị vào phương trình, ta có:

1 x 4186 x (39 - T1) = m x 4186 x