Để sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng dần bằng thuật toán sắp xếp nổi bọt, ta thực hiện các bước sau:

1. Duyệt từ phần tử đầu tiên đến phần tử cuối cùng của dãy số.
2. So sánh phần tử hiện tại với phần tử kế tiếp của nó. Nếu phần tử hiện tại lớn hơn phần tử kế tiếp, hoán đổi vị trí của hai phần tử này.
3. Lặp lại bước 2 cho đến khi duyệt hết các phần tử của dãy số.
4. Lặp lại các bước 1-3 cho đến khi không còn phần tử nào được hoán đổi vị trí.

Áp dụng thuật toán này vào dãy số 8, 3, 4, 7, 9, 6, 4, ta có các bước sau:

Bước 1: Duyệt từ phần tử đầu tiên đến phần tử cuối cùng.

8 3 4 7 9 6 4

Bước 2: So sánh phần tử hiện tại với phần tử kế tiếp và hoán đổi nếu cần.

3 8 4 7 9 6 4 3 4 8 7 9 6 4 3 4 7 8 9 6 4 3 4 7 8 6 9 4 3 4 7 8 6 4 9

Bước 3: Duyệt lại từ đầu đến cuối và thực hiện lại bước 2.

3 4 7 8 6 4 9 3 4 7 6 8 4 9 3 4 7 6 4 8 9 3 4 6 7 4 8 9 3 4 6 4 7 8 9 3 4 4 6 7 8 9

Bước 4: Tiếp tục duyệt lại và thực hiện bước 2.

3 4 4 6 7 8 9 3 4 4 6 7 8 9

Sau khi hoàn thành thuật toán sắp xếp nổi bọt, ta được dãy số mới là 3, 4, 4, 6, 7, 8, 9 theo thứ tự tăng dần.