Cho nửa đường tròn O bán kính R và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( A, B là hai tiếp điểm)

 Cho nửa đường tròn O bán kính R và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( A, B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp trong một đường tròn;
b) Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D). Chứng minh hệ thức MA = MCMD.
c) Gọi H là trung điểm của dây CD. Chứng minh HM là tia phân giác của AHB. d) Cho AMB=60°. Tính diện tích của hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA, MB và cung nhỏ AB.