Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức trao đổi nhiệt:
Q = m * c * ΔT
Trong đó:
- Q là lượng nhiệt trao đổi giữa quả cầu và nước (đơn vị J)
- m là khối lượng của vật thể (đơn vị kg)
- c là năng lượng riêng của vật liệu (đơn vị J/kg.°C)
- ΔT là sự khác biệt về nhiệt độ giữa hai vật thể (đơn vị °C)
Đầu tiên, ta tính lượng nhiệt mà quả cầu nhôm đun nóng truyền cho nước:
Q1 = m1 * c1 * ΔT1
với m1 = 0,6kg (khối lượng của quả cầu), c1 = 900J/kg.°C (năng lượng riêng của nhôm) và ΔT1 = (140 - 30)°C = 110°C Q1 = 0,6 * 900 * 110 = 59400J
Tiếp theo, ta tính lượng nhiệt mà nước truyền cho quả cầu để đạt được nhiệt độ cân bằng:
Q2 = m2 * c2 * ΔT2 với m2 là khối lượng của nước, c2 là năng lượng riêng của nước và ΔT2 = (30 - 25)°C = 5°C
Để tính m2, ta sử dụng công thức: m1 * c1 * ΔT1 = m2 * c2 * ΔT2 m2
= (m1 * c1 * ΔT1) / (c2 * ΔT2) với c2 = 4186J/kg.°C (năng lượng riêng của nước)
m2 = (0,6 * 900 * 110) / (4186 * 5) = 7,8kg
Vậy khối lượng của nước là 7,8kg.
Sau đó, ta tính lượng nhiệt mà nước truyền cho quả cầu:
Q2 = m2 * c2 * ΔT2 = 7,8 * 4186 * 5 = 163170J
Vậy tổng lượng nhiệt trao đổi giữa quả cầu và nước là:
Q = Q1 + Q2 = 59400 + 163170 = 222570J
Đáp số: 222570J.