Gọi v là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng (km/h).
Khi đi xuôi dòng từ A đến B, thuyền đi với vận tốc là v - 3 (vì dòng nước chảy ngược lại), thời gian đi được khoảng cách 45 km là:
t1 = 45 / (v - 3)
Khi đi ngược dòng từ B về A, thuyền đi với vận tốc là v + 3 (vì dòng nước chảy cùng chiều), thời gian đi được khoảng cách 45 km là:
t2 = 45 / (v + 3)
Tổng thời gian đi hết quãng đường từ A đến B và từ B về A là:
t1 + t2 = 6.25 (giờ)
Thay các giá trị vào ta có:
45 / (v - 3) + 45 / (v + 3) = 6.25
Đưa về dạng phương trình bậc hai:
45[(v + 3) + (v - 3)] = 6.25(v^2 - 9)
90v = 6.25v^2 - 56.25
6.25v^2 - 90v - 56.25 = 0
Chia cả hai vế cho 6.25:
v^2 - 14.4v - 9 = 0
Áp dụng công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai:
v = (14.4 ± √(14.4^2 + 4*9))/2
v ≈ 13.2 hoặc v ≈ 0.68
Vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 13.2 km/h (vì vận tốc của ca nô không thể âm và quá nhỏ).