Gọi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là x (đơn vị mét), do đó chiều dài của nó sẽ là 1.5x (vì chiều dài gấp rưỡi chiều rộng).

Khi mỗi chiều tăng thêm 1 mét, ta có chiều rộng mới là x + 1 và chiều dài mới là 1.5x + 1. Diện tích của hình chữ nhật mới là:

Diện tích mới = (x + 1)(1.5x + 1)

Theo thông tin trong đề bài, diện tích mới lớn hơn diện tích ban đầu 51m, ta có:

(x + 1)(1.5x + 1) - x(1.5x) = 51

Mở ngoặc và rút gọn biểu thức, ta có:

1.5x^2 + 2.5x + 1 - 1.5x^2 = 51

Loại bỏ các thành phần bị hủy, ta được:

2.5x = 50

Giải phương trình trên, ta có:

x = 20

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 20 mét và chiều dài là 1.5x = 30 mét.

Chu vi của hình chữ nhật ban đầu là:

Chu vi = 2(Chiều dài + Chiều rộng) = 2(30 + 20) = 2(50) = 100 mét.