a) Để tính nhiệt lượng của nước thu vào, ta sử dụng công thức:

Q = m * c * ΔT

Trong đó:
Q là nhiệt lượng (Joule)
m là khối lượng của nước (gram)
c là nhiệt dung riêng của nước (J/kg.K)
ΔT là sự thay đổi nhiệt độ của nước (K)

Từ thông tin trong đề bài, ta có:
m = 1500g
c = 4200J/kg.K
ΔT = 40K (nhiệt độ tăng từ 20°C lên 40°C)

Thay vào công thức:

Q = 1500g * 4200J/kg.K * 40K = 252,000,000 J

Vậy nhiệt lượng của nước thu vào là 252,000,000 Joule.

b) Để tính khối lượng của quả cầu, ta sử dụng công thức:

Q = m * c * ΔT

Trong đó:
Q là nhiệt lượng (Joule)
m là khối lượng của quả cầu (gram)
c là nhiệt dung riêng của nhôm (J/kg.K)
ΔT là sự thay đổi nhiệt độ của quả cầu (K)

Từ thông tin trong đề bài, ta có:
Q = 252,000,000 J (nhiệt lượng của nước thu vào)
c = 880J/kg.K (nhiệt dung riêng của nhôm)
ΔT = 900K (nhiệt độ tăng từ 400°C lên 1300°C)

Thay vào công thức:

252,000,000 J = m * 880J/kg.K * 900K

Simplifying, ta có:

m = 252,000,000 J / (880J/kg.K * 900K) = 317.05 kg

Vậy khối lượng của quả cầu là khoảng 317.05 kg (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).