Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho (P): y = x2/4 và đường thẳng (d): y = x/2 + 2. Tìm tọa độ của điểm thuộc (P) sao cho tại đó đường tiếp tuyến của (P) song song với (d)

Cho (P): y = x2/4 và đường thẳng (d): y = x/2 + 2 
Tìm toạ độ của điểm thuộc (P) sao cho tại đó đường tiếp tuyến của (P) song song với (d)
Em cần lời giải thâtj chi tiết ạ.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
139
1
0
thảo
18/05/2023 21:53:20
+5đ tặng
Để tìm toạ độ của điểm thuộc đường cong (P) mà tại đó đường tiếp tuyến của (P) song song với đường thẳng (d), ta cần tìm điểm có hệ số góc của tiếp tuyến bằng với hệ số góc của đường thẳng (d).

Đường thẳng (d) có phương trình y = (1/2)x + 2, vậy hệ số góc của (d) là 1/2.

Để tìm tiếp tuyến của đường cong (P), ta cần lấy đạo hàm của (P) và tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm cần tìm.

Đạo hàm của (P) là: y' = x/2.

Hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm trên (P) chính là giá trị của đạo hàm tại điểm đó.

Để tiếp tuyến của (P) song song với (d), ta cần giải phương trình: x/2 = 1/2.

Giải phương trình trên, ta có x = 1.

Để tìm toạ độ y tương ứng với x = 1, ta thay x = 1 vào phương trình của (P):

y = (1^2)/4 = 1/4.

Vậy, toạ độ của điểm thuộc (P) mà tại đó tiếp tuyến của (P) song song với (d) là (1, 1/4).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500K