Để rút gọn biểu thức A, ta sẽ làm theo các bước sau:

Bước 1: Tìm chung mẫu số của hai phân số.
Với phân số đầu tiên có mẫu số là √x + 2 và phân số thứ hai có mẫu số là 2 - √x. Để tìm mẫu số chung, ta nhân cả hai mẫu số với nhau:

Mẫu số chung = (√x + 2) * (2 - √x) = 2√x - x + 4 - 2√x = 4 - x.

Bước 2: Rút gọn tử số.

Phân số đầu tiên: (x - 4) / (√x + 2)
Phân số thứ hai: (x - 2√x) / (2 - √x)

Bước này không cần rút gọn tử số vì không có cặp số nào có thể rút gọn được.

Bước 3: Rút gọn biểu thức A.
Giờ ta có thể viết lại biểu thức A:

A = (x - 4)/(√x + 2) - (x - 2√x)/(2 - √x)

Bước 4: Nhân mẫu số chung vào biểu thức.

A = [(x - 4)/(√x + 2)] * [(4 - x)/(4 - x)] - [(x - 2√x)/(2 - √x)] * [(2 + √x)/(2 + √x)]

A = [(x - 4)(4 - x) - (x - 2√x)(2 + √x)] / [(√x + 2)(2 - √x)]

A = [(4x - 16 - x^2 + 4x) - (2x + √x - 2√x - x√x)] / [(4 - x) * (2 - √x)]

A = (8x - 16 - x^2 - 2x - √x + 2√x + x√x) / [(4 - x) * (2 - √x)]

A = (-x^2 + 6x - 16 + (√x + 3)√x) / [(4 - x) * (2 - √x)]

Vậy biểu thức rút gọn của A là (-x^2 + 6x - 16 + (√x + 3)√x) / [(4 - x) * (2 - √x)].