Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính

Mn cho em hỏi khi nào thì có thể tách z từ f(xyz) vào các dx dy dz như bài dưới này nhỉ ạ. Đang z trong cả cụm lại có thể tách ra sang 2 phía như dòng cuối ý ạ. Em cảm ơn ạ
2 trả lời
Hỏi chi tiết
48
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Khi hàm f(x,y,z) là hàm liên tục và có đạo hàm riêng theo z, ta có thể tách z ra khỏi cụm f(xyz) và viết lại dưới dạng f(x,y,z)dz. Việc này được áp dụng trong các bài toán tích phân đa biến, khi ta cần tính tích phân theo từng biến riêng lẻ. Tuy nhiên, việc tách z ra khỏi cụm f(xyz) phụ thuộc vào tính chất của hàm f(x,y,z) và không phải lúc nào cũng có thể thực hiện được.
1
3
Ozzy TK
28/05/2023 09:03:38
+5đ tặng
Trong trường hợp bạn đề cập, khi có cụm từ f(xyz) và bạn muốn tách z ra thành hai phía, điều kiện để làm điều đó là z không phụ thuộc vào x và y. Tức là, nếu f(xyz) không phụ thuộc vào z, bạn có thể tách z ra thành hai phía. 

Ví dụ:
Nếu f(xyz) = g(xy) + h(x), trong đó g(xy) không phụ thuộc vào z và h(x) không phụ thuộc vào y, thì bạn có thể tách z ra thành hai phía như sau:
f(xyz) = g(xy) + h(x) = g(xy) + h(x)dz

Tuy nhiên, nếu f(xyz) có sự phụ thuộc của z trong cả cụm, bạn không thể tách z ra thành hai phía.

Vì vậy, để biết khi nào có thể tách z ra từ f(xyz) vào các dx, dy, dz, bạn cần xem xét cụ thể công thức hoặc phương trình trong bài toán đó.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
conan
28/05/2023 09:25:29
+4đ tặng
  1. Để tách z từ f(xyz) vào các dx dy dz, ta cần biết được hàm f là hàm liên tục và có đạo hàm riêng theo z. Khi đó, ta có thể sử dụng công thức:

    f(xyz) = f(x,y,z) dz

    Và từ đó, ta có thể tích phân như sau:

    ∫∫∫ f(xyz) dxdydz = ∫∫∫ f(x,y,z) dz dy dx

    Trong trường hợp z là một biến độc lập, tức là không phụ thuộc vào x hay y, ta có thể tách z ra khỏi f(xyz) và tích phân như sau:

    ∫∫∫ f(xyz) dxdydz = ∫∫ g(x,y) dxdy ∫ h(z) dz

    trong đó g(x,y) = ∫ f(x,y,z) dz và h(z) là hàm chứa toàn bộ phần còn lại của f(xyz) sau khi tách z ra.


    9:01
conan
Chấm điểm cho mình vs ạ

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Đại học mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo