a) Để A và B nhìn thấy nhau trong gương, ta cần phải có tia sáng từ A đi đến gương, phản xạ từ gương đi đến mắt của B, và tia sáng từ B đi đến gương, phản xạ từ gương đi đến mắt của A.

Trong hình vẽ, tia AB là tia nối hai mắt A và B, tia AM và tia BN là tia vuông góc với mặt gương, tia AN và tia BM là tia phản xạ từ mặt gương.

Ta cần tính toán độ dài của các tia sáng này để xác định xem A và B có nhìn thấy nhau trong gương hay không. Ta có:

Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng, ta có:

Vậy để A và B nhìn thấy nhau trong gương, ta cần phải có AM' = BM'. Ta có:

Do đó, ta có AM' + BM' = 2 × 28.9 ≈ 57.8 (cm) < AB = 100 (cm), nên A và B không nh

• Độ dài tia AM: AM = AH - HM = 100 - 50 = 50 (cm)
• Độ dài tia AN: AN = NH = 50 (cm)
• Độ dài tia BM: BM = BK + KM = BK + KN = 100 + 50 = 150 (cm)
• Độ dài tia BN: BN = NH = 50 (cm)
• Góc giữa tia AM và mặt phẳng gương bằng góc giữa tia AN và tia phản xạ AN', nên AM cũng phản xạ thành AM' với AN' là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng gương.
• Góc giữa tia BM và mặt phẳng gương bằng góc giữa tia BN và tia phản xạ BN', nên BM cũng phản xạ thành BM' với BN' là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng gương.
• Tia AM' và tia BM' là hai tia nối A và B với hình ảnh của chính nó sau khi phản xạ, qua đó tạo thành một tam giác đều với cạnh bên là M'N = 50 cm.
• Vậy ta có: AM' = BM' = M'N / sqrt(3) = 50 / sqrt(3) ≈ 28.9 (cm)