Để chứng minh rằng OA vuông góc BC tại H, ta sẽ sử dụng tính chất của tiếp tuyến và góc giữa tiếp tuyến và bán kính trong đường tròn.

Vì AB và AC là hai tiếp tuyến từ điểm A đến đường tròn (O), nên theo tính chất của tiếp tuyến, ta có:

∠OAB = 90° và ∠OAC = 90°

Do đó, tứ giác OABH và OACH là các tứ giác nội tiếp trong đường tròn.

Theo tính chất của tứ giác nội tiếp, ta biết rằng tứ giác OABH và OACH có tứ giác nội tiếp khi và chỉ khi tứ giác AMHC nội tiếp.

Vậy, ta có: OA vuông góc BC tại H và tứ giác AMHC nội tiếp.