Để đường thẳng D song song với đường thẳng y = -2x + 3 và đi qua điểm A(2, -2), chúng ta cần tìm m và n trong phương trình đường thẳng D: y = mx + n.

Để đường thẳng D song song với đường thẳng y = -2x + 3, hệ số góc của đường thẳng D phải bằng -2. Vì vậy, ta có phương trình:

m = -2

Để đường thẳng D đi qua điểm A(2, -2), ta có:

-2 = m(2) + n
-2 = -2(2) + n
-2 = -4 + n
n = -2 + 4
n = 2

Vậy, để đường thẳng D song song với đường thẳng y = -2x + 3 và đi qua điểm A(2, -2), ta có phương trình đường thẳng D là: y = -2x + 2.

Để đường thẳng d // với đường thẳng Y = -2X + 3 và đi qua điểm A(2, -2), ta cần xác định giá trị của m và n trong đường thẳng d: y = (m+1)x - 2m + 4.

Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, ta so sánh hệ số góc của đường thẳng d với -2 (hệ số góc của đường thẳng Y = -2X + 3).

(m+1) = -2

Từ phương trình trên, ta có m = -3.

Tiếp theo, ta thay giá trị m = -3 vào đường thẳng d: y = (m+1)x - 2m + 4.

Với m = -3, ta có: y = (-3+1)x - 2(-3) + 4
                    = -2x + 6 + 4
                    = -2x + 10.

Vậy, đường thẳng d có phương trình y = -2x + 10.

Để đường thẳng d đi qua điểm A(2, -2), ta thay x = 2, y = -2 vào phương trình đường thẳng d: -2 = -2(2) + 10.

Phương trình trên đúng, vì vậy m = -3 và n = 10 là giá trị của m và n để đường thẳng d // với đường thẳng Y = -2X + 3 và đi qua điểm A(2, -2).