Để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thì $\Delta = 0$.
Ta có: $\Delta = (-2m)^2 - 4(4m-4) = 4m^2 - 16m + 16 = 4(m-2)^2$
Vậy $m=2$ để phương trình có hai nghiệm.
Thay $m=2$ vào phương trình $x_1^2+2mx_2-8m+5=0$ ta được: $x_1^2+4x_2-11=0$
Giải phương trình $x^2-2mx+4m-4=0$ ta được: $x_1=m-\sqrt{m^2-4m+4}$ và $x_2=m+\sqrt{m^2-4m+4}$
Thay $m=2$ vào ta được: $x_1=2-\sqrt{4-8}=-2$ và $x_2=2+\sqrt{4-8}=0$
Thay $x_1=-2$ và $x_2=0$ vào phương trình $x_1^2+4x_2-11=0$ ta thấy phương trình đúng.
Vậy $m=2$ làm cho phương trình có hai nghiệm và thỏa mãn điều kiện.