Câu 1: So sánh phân số

a) 2005/2001 và 2009/2005

Chúng ta có thể chéo nhân hai phân số để so sánh. 

2005 * 2005 = 4,020,025 và 2001 * 2009 = 4,020,009

Vì vậy, 2005/2001 > 2009/2005

b) 13/15 ; 1313/1515 và 131313/151515

Tương tự, chúng ta có thể chéo nhân để so sánh. 

13 * 1515 = 19,695 và 15 * 1313 = 19,695 

Vì vậy, 13/15 = 1313/1515

Sau đó, chúng ta so sánh 1313/1515 và 131313/151515:

1313 * 151515 = 198,982,195 và 1515 * 131313 = 198,973,945

Vì vậy, 1313/1515 > 131313/151515.

Câu 2: Tính nhanh

1/4 : 0,25 - 1/8 : 0,125 + 1/2 : 0,5 - 1/10 : 0,1 = 1 - 1 + 1 - 1 = 0

Câu 3:

a) Tìm giá trị của a, biết: 

(1 + 4 + 7 + ........... + 100) : a = 17

Đây là một dãy số cấp số cộng với công sai d=3. Số hạng đầu tiên là 1 và số hạng cuối cùng là 100. Ta tìm số hạng n của dãy: n = (100 - 1)/3 + 1 = 34. 

Tổng của dãy số S = n/2 * (a1 + an) = 34/2 * (1 + 100) = 34 * 101 = 3434.

Nếu 3434 / a = 17 thì a = 3434 / 17 = 202.

b) Tìm giá trị của X biết: (X - 1/2) x 5/3 = 7/4 - 1/2

Đầu tiên ta tính phép trừ ở vế phải: 7/4 - 1/2 = 1.75 - 0.5 = 1.25 

Sau đó chúng ta giải phương trình: (X - 1/2) * 5/3 = 1.25 

Đầu tiên ta chia cả hai vế cho 5/3: X - 1/2 = 1.25 * 3/5 = 0.75 

Cuối cùng, chúng ta cộng 1/2 vào cả hai vế để tìm giá trị của X: X = 0.75 + 0.5 = 1.25