Trong một cốc hình trụ có tiết diện trong là S = 400cm 2 đựng nước, nổi bên trên là khối gỗ hình lập phương cạnh a = 2cm, Đổ dầu hỏa vào cốc sao cho mặt trên của khối lập phương trùng với bề mặt của dầu hỏa, Khối gỗ được lấy ra khỏi cốc và thay vào

Để khối gỗ hình lập phương cạnh a = 2cm nổi trên mặt dầu hỏa, ta cần tính thể tích của khối gỗ và thể tích của nước cần để nổi khối gỗ đó lên.

Thể tích khối gỗ: V = a^3 = 2^3 = 8cm^3

Thể tích nước cần để nổi khối gỗ: V_0 = V/D_0 = 8/1 = 8cm^3

Sau khi đổ dầu hỏa vào cốc, mặt trên của khối gỗ lập phương cạnh a = 2cm trùng với mặt dầu hỏa. Khi thay khối gỗ khác cùng loại hình lập phương cạnh b = 6cm vào, ta cần tính thể tích của khối gỗ mới và thể tích của dầu hỏa cần đổ thêm vào để khối gỗ mới nổi lên trên mặt dầu hỏa.

Thể tích khối gỗ mới: V' = b^3 = 6^3 = 216cm^3

Thể tích dầu hỏa cần đổ thêm vào: V_1 = V' - V = 216 - 8 = 208cm^3

Để kiểm tra xem dầu hỏa đổ thêm vào có đủ để nổi khối gỗ mới lên trên mặt dầu hỏa hay không, ta cần tính thể tích nước cần để nổi khối gỗ mới.

Thể tích nước cần để nổi khối gỗ mới: V_0' = V'/D = 216/0.9 = 240cm^3

Ta thấy rằng thể tích nước cần để nổi khối gỗ mới lớn hơn thể tích nước cần để nổi khối gỗ cũ, vậy khối lượng dầu hỏa đổ thêm vào cốc là:

m = V_1 x D_1 = 208 x 0.8 = 166.4g

Vậy khối lượng dầu hỏa đã đổ thêm vào cốc là 166.4g.