a) d sinθ = mλ

Vì bề rộng của mỗi vân bằng 0,05 cm, ta có:

d = 0,05 cm

Vậy ta có:

d sinθ = mλ

0,05 cm x sinθ = m x 0,5 μm

sinθ = m x 0,5 μm / 0,05 cm

sinθ = 10m

θ = sin^-1(10 x 0,5 μm / 0,05 cm)
θ ≈ 11,5°

Vậy góc nghiêng giữa hai mặt nêm là khoảng 11,5°.

b) Khi chiếu đồng thời hai chùm tia sáng đơn sắc xuống mặt nêm, hệ thống vân trên mặt nêm sẽ không thay đổi. Vì mỗi bước sóng sẽ tạo ra một hệ thống vân riêng biệt trên mặt nêm, và hai hệ thống vân này sẽ không ảnh hưởng đến nhau.

d sinθ = (m + 1/2)λ

Trong đó:

• d là khoảng cách giữa hai mặt nêm
• θ là góc nghiêng giữa hai mặt nêm
• m là số nguyên dương (thứ tự của vân sáng)
• λ là bước sóng ánh sáng

Với bước sóng lần lượt là 0,5 μm và 0,6 μm, ta có:

d sinθ = (m + 1/2)λ1 = (n + 1/2)λ2

Trong đó n là số nguyên dương (thứ tự của vân sáng trong hệ thống vân thứ hai).

Từ đó suy ra:

(m + 1/2) / (n + 1/2) = λ1 / λ2

(m + 1/2) / (n + 1/2) = 0,5 μm / 0,6 μm

(m + 1/2) / (n + 1/2) ≈ 0,83

Một giá trị gần với 0,83 là m = 5 và n = 6. Vậy vân tối thứ 5 của hệ thống vân thứ nhất sẽ trùng với vân tối thứ 6 của hệ thống vân thứ hai.