Để giải bài toán này, ta cần tính tổng của dãy số 2 + 4 + 6 + 8 + 10 ... + 2500 trước. Ta thấy rằng đây là một dãy số chẵn liên tiếp, có công sai d = 2 và số hạng đầu tiên là a1 = 2. Ta có thể áp dụng công thức tính tổng của dãy số học hình thành bởi công sai d như sau:

S = (n/2) x (a1 + an)

Trong đó, n là số lượng số hạng trong dãy số, và an là số hạng cuối cùng của dãy số. Ta cần tìm số n sao cho an = 2500. Ta có công thức tính số hạng thứ n của dãy số học như sau:

an = a1 + (n - 1) x d

Thay các giá trị đã biết vào, ta có:

2500 = 2 + (n - 1) x 2

2498 = 2n - 2

n = 1250

Vậy dãy số 2 + 4 + 6 + 8 + 10 ... + 2500 có 1250 số hạng. Áp dụng công thức tính tổng, ta có:

S = (1250/2) x (2 + 2500)

S = 781250

Giá trị của X có thể được tìm bằng cách giải phương trình bậc hai sau:

X . (X + 1) = 781250

X^2 + X - 781250 = 0

Áp dụng công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:

X = (-1 + √(1 + 4 x 781250)) / 2 hoặc X = (-1 - √(1 + 4 x 781250)) / 2

X ≈ 886.96 hoặc X ≈ -887.96

Vì X là một số nguyên dương, nên giá trị của X là X ≈ 886.96.