Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh góc EAB = góc DAC


Câu 6 : Cho tam giác ABC có AB = AC . Lấy hai điểm D,E lần lượt thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC . Biết AD = AE
a) Chứng minh góc EAB = góc DAC
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của góc DAE
c) Giả sử góc DAE = 60°. Tính các góc còn lại của tam giác DAE
Ghi giả thiết , kết luận và vẽ hình giúp em với ạ !
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
71
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Giả thiết:
- Tam giác ABC có AB = AC.
- BD = DE = EC.
- AD = AE.
- Góc DAE = 60°.

Kết luận:
a) Góc EAB = góc DAC.
b) AM là phân giác của góc DAE.
c) Góc ADE = góc AED = 60°, góc DAE = 60°.

Hình vẽ:

B
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/_____________\
A M C
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
E
|
|
D
1
0
Kim Mai
29/06/2023 17:13:28
+5đ tặng

Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:
AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)
=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)
M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)
=> AM là đường cao của tam giác ABC
hay AM _I_ BC
mà D, E thuộc BC
=> AM _I_ DE
hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
=> AM là tia phân giác của DAE
Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
mà DAE = 60
=> Tam giác ADE là tam giác đều
=> ADE = AED = 60�o

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
ble
29/06/2023 17:14:11
+4đ tặng

a, Xet tam giac ABD va tam giac ACE co

 

.AB=AC

 

.BD=EC

 

.AD=AE

 

suy ra 2 tam giac bang nhau(c.c.c) suy ra goc BAD=CAE (2 goc tuong ung)

 

goc EAB=BAD+DAE

 

goc DAC=CAE+DAE

 

suy ra goc EAB=DAC

 

b, Xet tam giac DAE co AD=AE suy ra tam giac DAE can tai A (1)

 

MB=MC, BD=CE suy ra DM=ME suy ra AM la trung tuyen tam giac AED (2)

 

(1,2) suy ra AM la phan giac goc DAE

 

c, Tam giac DAE can tai A (cmt) goc DAE=60 suy ra ADE=AED=60

 

Vay cac goc cua tam giac AED bang nhau = 60
 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×