d. (x+1)^3-x(x-2)^3+x-1=0

Đặt a = x+1 và b = x-2, ta có:
(x+1)^3 - x(x-2)^3 + x - 1 = 0
a^3 - (a-3)^3 + (a-1) - 1 = 0
a^3 - (a^3 - 9a^2 + 27a - 27) + a - 2 = 0
a^3 - a^3 + 9a^2 - 27a + 27 + a - 2 = 0
9a^2 - 26a + 25 = 0

Giải phương trình bậc 2 trên ta được:
a = 1 hoặc a = 25/9

Khi a = 1, ta có x+1 = 1, suy ra x = 0.
Khi a = 25/9, ta có x+1 = 25/9, suy ra x = 16/9.

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = 16/9.

h. (x+2)(x^2 -2x+4)-x(x²+2) = 15

Mở ngoặc và rút gọn ta được:
x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8 - x^3 - 2x = 15
8 - 2x = 15
-2x = 7
x = -7/2

Vậy phương trình có nghiệm x = -7/2.

i. (x+3)^3 -x(3x+1)² + (2x+1)(4x²-2x+1) = 28

Mở ngoặc và rút gọn ta được:
x^3 + 9x^2 + 27x + 27 - x(9x^2 + 6x + 1) + 8x^3 - 4x^2 + 2x + 4 = 28
x^3 + 9x^2 + 27x + 27 - 9x^3 - 6x^2 - x + 8x^3 - 4x^2 + 2x + 4 = 28
-2x^3 - x^2 + 28x + 31 = 0

Phương trình này không thể giải bằng phương pháp cơ bản, cần sử dụng phương pháp giải phương trình bậc 3.

k. (x+1)^3 -(x-1)^3 -6(x-1)² = -10

Mở ngoặc và rút gọn ta được:
x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) - 6(x^2 - 2x + 1) = -10
x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - x^3 + 3x^2 - 3x + 1 - 6x^2 + 12x - 6 = -10
-3x^2 + 12x - 3 = -10
-3x^2 + 12x + 7 = 0

Giải phương trình bậc 2 trên ta được:
x = 1 hoặc x = 7/3

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = 7/3.