Giả sử chu kỳ dao động của vật là T.

Vận tốc dao động của vật có độ lớn là 5π cm/s tại thời điểm t1.
Vận tốc dao động của vật có độ lớn là 5 cm tại thời điểm t2 = t1 + 3T/4.

Vận tốc dao động của vật có độ lớn là biến thiên theo hàm sin, nên ta có công thức:
v = Aωcos(ωt + φ)
Trong đó:
- v là vận tốc dao động của vật,
- A là biên độ dao động,
- ω là tần số góc (ω = 2π/T),
- t là thời gian,
- φ là pha ban đầu.

Ở thời điểm t1, v = 5π cm/s, A = 5π cm/s, ω = 2π/T, t = t1, φ = 0.
5π = 5πcos(2π/T * t1 + 0)
cos(2π/T * t1) = 1
2π/T * t1 = 0
t1 = 0

Ở thời điểm t2, v = 5 cm, A = 5π cm/s, ω = 2π/T, t = t2 = t1 + 3T/4, φ = 0.
5 = 5πcos(2π/T * (t1 + 3T/4) + 0)
cos(2π/T * (3T/4)) = 1/π
2π/T * (3T/4) = π/2
3π/2 = π/2
3π = π
3 = 1

Vậy, chu kỳ dao động của vật là T = 3s. Đáp án đúng là B.