Giả sử vận tốc riêng của ca nô là v km/h. Khi ca nô xuôi dòng từ A đến B, vận tốc tổng hợp là (v + 5) km/h. Khi ca nô ngược dòng từ B đến A, vận tốc tổng hợp là (v - 5) km/h.

Ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất thời gian t1, ca nô đi ngược dòng từ B đến A mất thời gian t2. Ta có:

t1 = 100 / (v + 5)
t2 = 100 / (v - 5)

Khi ca nô đi ngược dòng từ B đến A, gặp bè nước nổi tự do tại điểm cách A 50 km. Lúc này, bè đã đi được 50 km xuôi dòng. Vận tốc của bè bằng vận tốc của dòng nước, là 5 km/h. Vậy thời gian mà bè đi từ A đến điểm gặp ca nô là:

t3 = 50 / 5 = 10 giờ

Lúc gặp bè nước, ca nô đã đi được 50 km ngược dòng từ B về A, do đó thời gian mà ca nô đi ngược dòng từ B đến điểm gặp bè là cũng là 10 giờ:

t2 - t3 = 10

Thay t2 vào phương trình trên, ta được:

100 / (v - 5) - 10 = 10

100 / (v - 5) = 20

Giải phương trình, ta tìm được v = 15 km/h.

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 15 km/h.