Để rút gọn biểu thức A=(x-3)(x^2 +3x +9) -(x^3+3), ta thực hiện các bước sau:

1. Nhân hai đơn thức trong ngoặc đơn (x-3) với đa thức trong ngoặc đơn (x^2 +3x +9):
(x-3)(x^2 +3x +9) = x(x^2 +3x +9) - 3(x^2 +3x +9)
= x^3 + 3x^2 + 9x - 3x^2 - 9x - 27
= x^3 - 27

2. Trừ biểu thức (x^3+3) từ biểu thức trên:
A = (x^3 - 27) - (x^3 + 3)
= x^3 - 27 - x^3 - 3
= -30

Vậy biểu thức A được rút gọn thành -30.

Để rút gọn biểu thức C=(x+2y)(x^2-2xy +4y^2)-(2y-3x)(4y^2+6xy+9x^2), ta thực hiện các bước sau:

1. Nhân hai đơn thức trong ngoặc đơn (x+2y) với đa thức trong ngoặc đơn (x^2-2xy +4y^2):
(x+2y)(x^2-2xy +4y^2) = x(x^2-2xy +4y^2) + 2y(x^2-2xy +4y^2)
= x^3 - 2x^2y + 4xy^2 + 2xy^2 - 4y^3 + 8y^3
= x^3 - 2x^2y + 6xy^2 + 4y^3

2. Nhân hai đơn thức trong ngoặc đơn (2y-3x) với đa thức trong ngoặc đơn (4y^2+6xy+9x^2):
(2y-3x)(4y^2+6xy+9x^2) = 2y(4y^2+6xy+9x^2) - 3x(4y^2+6xy+9x^2)
= 8y^3 + 12xy^2 + 18x^2y - 12xy^2 - 18x^2y - 27x^3
= 8y^3 - 27x^3

3. Trừ biểu thức (8y^3 - 27x^3) từ biểu thức (x^3 - 2x^2y + 6xy^2 + 4y^3):
C = (x^3 - 2x^2y + 6xy^2 + 4y^3) - (8y^3 - 27x^3)
= x^3 - 2x^2y + 6xy^2 + 4y^3 - 8y^3 + 27x^3
= 28x^3 - 2x^2y - 2y^3 + 6xy^2

Vậy biểu thức C được rút gọn thành 28x^3 - 2x^2y - 2y^3 + 6xy^2.