Tính độ dài đoạn DM

Ai làm được 5 bài mình tặng 5* + 1 nhé
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1(3 điểm): Cho AMNP có MP = 20cm. Kẻ MH L NP tại H. Biết HP = 16cm, NH= 9cm.
a) Tính MH, MN.
b) Chứng minh AMNP là tam giác vuông.
Bài 2(3 điểm): Cho AABC nhọn, kẻ AH L BC tại H. Biết AB = 10cm, AH = 8cm, HC = 15cm
Tính chu vi và diện tích AABC.
Bài 3(1,5 điểm): Cho AABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d bất kì. Kẻ BH I d tại H
và CK L d tại K.
a) Chứng minh AAHB = ACKA.
b) Chứng minh tổng BH + CK? không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d,
Bài 4(1,5 điểm): Cho AABC vuông tại A, D là trung điểm AB. Kẻ DH L BC tại H, nối CD.
Chứng minh: a) CH? + DH = DA? +AC
b) CD2-BD2=CH² - BH²
c) AC2+BH2=CH²
Bài 5(1 điểm): Cho ADEG cân tại D có D = 30, EG = 4cm. Trên cạnh DG lấy điểm M sao cho
GEM = 60. Tính độ dài đoạn DM.
Calne