Để tìm x, ta cần giải phương trình (x-2)^3 + 7x^2 = x^3 - 44.

Bước 1: Mở ngoặc (x-2)^3 bằng cách nhân (x-2) với chính nó 3 lần:
(x-2)^3 = (x-2)(x-2)(x-2) = (x^2 - 4x + 4)(x-2) = x^3 - 2x^2 - 4x^2 + 8x + 4x - 8 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8.

Bước 2: Thay vào phương trình ban đầu:
(x^3 - 6x^2 + 12x - 8) + 7x^2 = x^3 - 44.

Bước 3: Rút gọn các thành phần có cùng mũ của x:
x^3 - 6x^2 + 12x - 8 + 7x^2 = x^3 - 44.
x^3 + x^2 + 12x - 8 = x^3 - 44.

Bước 4: Đưa các thành phần có x vào cùng một phía của phương trình:
x^2 + 12x - 8 = -44.

Bước 5: Đưa các thành phần không chứa x về cùng một phía của phương trình:
x^2 + 12x - 8 + 44 = 0.

Bước 6: Rút gọn:
x^2 + 12x + 36 = 0.

Bước 7: Giải phương trình bậc 2:
(x + 6)^2 = 0.

Bước 8: Lấy căn hai hai vế:
x + 6 = 0.

Bước 9: Giải phương trình:
x = -6.

Vậy, giá trị của x là -6.