a) Ta có góc B = 53°, góc A = 90°, suy ra góc C = 180° - 53° - 90° = 37°.

b) Ta có BD = BA, góc BAE = góc BDE (do cùng là góc phân giác), góc ABE = góc ABD (do AB = BD), suy ra ΔBEA = ΔBED (cùng có 1 góc bằng và 2 cạnh bằng nhau).

c) Vì ΔBEA = ΔBED, suy ra góc BHE = góc BDE = góc BAE. Vì góc BAE = góc BAC (do cùng là góc phân giác), suy ra góc BHE = góc BAC. Vì góc BHE = góc BAC và góc BHC = góc BAC (do là góc vuông), suy ra ΔBHF = ΔBHC (cùng có 2 góc bằng nhau và 1 cạnh bằng nhau).

a/ Ta có góc B = 53°, góc A = 90°, suy ra góc BAC = 180° - 53° - 90° = 37°. Vì góc BAC = góc BHC (cùng là góc vuông), suy ra BH = CK.

b/ Ta có góc BAC = góc BHC (cùng là góc vuông), suy ra AHIK nội tiếp đường tròn. Để tìm tâm đường tròn đó, ta lấy đường trung trực của đoạn thẳng AH và CK, giao nhau tại O. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHIK là O.