Áp d?ng d?nh lí Ceva cho tam giác ABC và di?m O n?m trong tam giác, ta có:
\(\frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} \cdot \frac{AF}{FB} = 1\)

Vì D, E, F l?n lu?t là trung di?m c?a OA, OB, OC, nên ta có:
\(\frac{BD}{DC} = \frac{1}{2}\), \(\frac{CE}{EA} = \frac{1}{2}\), \(\frac{AF}{FB} = \frac{1}{2}\)

Thay vào công th?c trên, ta có:
\(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}\)

Tuong t?, ta cung có:
\(\frac{CL}{LA} = \frac{1}{2}\), \(\frac{AM}{MB} = \frac{1}{2}\), \(\frac{BN}{NC} = \frac{1}{2}\)

Áp d?ng d?nh lí Ceva cho tam giác ABC và di?m O n?m trong tam giác, ta có:
\(\frac{CL}{LA} \cdot \frac{AM}{MB} \cdot \frac{BN}{NC} = 1\)

Thay vào công th?c trên, ta có:
\(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}\)

V?y ta có EL, FM, DN d?ng quy.