a) Để tính biểu thức (√8/3 -√27/2-√50/3).√6, ta thực hiện các bước sau:
- Tính giá trị của từng căn bên trong dấu căn:
√8/3 = √(8/3) = √(8/3) * √(3/3) = √(24/9) = √(24)/√(9) = 2√(6)/3
√27/2 = √(27/2) = √(27/2) * √(2/2) = √(54/4) = √(54)/√(4) = 3√(6)/2
√50/3 = √(50/3) = √(50/3) * √(3/3) = √(150/9) = √(150)/√(9) = 5√(6)/3
- Thay giá trị của từng căn vào biểu thức ban đầu:
(√8/3 -√27/2-√50/3).√6 = (2√(6)/3 - 3√(6)/2 - 5√(6)/3)√6
= (4√(6)/6 - 9√(6)/6 - 10√(6)/6)√6
= (-15√(6)/6)√6
= -15√(6)/√6
= -15

Vậy kết quả của biểu thức a) là -15.

b) Để tính biểu thức (√6-√3/√2-1) - (3+√3/√3+1)+(2/√2+1)-4/√2, ta thực hiện các bước sau:
- Tính giá trị của từng căn bên trong dấu căn:
√6
√3
√2
√3
√2
- Thay giá trị của từng căn vào biểu thức ban đầu:
(√6-√3/√2-1) - (3+√3/√3+1)+(2/√2+1)-4/√2
= (√6-√3)/(√2-1) - (3+√3)/(√3+1)+(2/(√2+1))-4/√2
= (√6-√3)/(√2-1) - (3+√3)/(√3+1)+(2/(√2+1))-4/√2
= (√6-√3)/(√2-1) - (3+√3)/(√3+1)+(2/(√2+1))-4/√2

Vì không có giá trị cụ thể của các căn số, nên không thể tính toán được kết quả cuối cùng của biểu thức b).

Vậy biểu thức b) không thể tính toán được.