Để tính giá trị của biểu thức M = x^2 + 2xy - 3x - 3y + y^2 + 10 khi x + y = 2, ta thay x + y vào biểu thức M.

Thay x + y = 2 vào biểu thức M, ta có:
M = x^2 + 2xy - 3x - 3y + y^2 + 10
= x^2 + 2xy - 3x - 3(2 - x) + (2 - x)^2 + 10
= x^2 + 2xy - 3x - 6 + 3x + (2 - x)^2 + 10
= x^2 + 2xy - 3x - 6 + 3x + 4 - 4x + x^2 + 10
= 2x^2 + 2xy - 4x + 8

Vậy, giá trị của biểu thức M khi x + y = 2 là 2x^2 + 2xy - 4x + 8.