Một lò xo treo thẳng đứng đầu trên cố định đầu dưới với vật nặng m dao động điều hòa với biên độ 4 cm, khi vật ở điểm cao nhất lò xo giãn 6cm vận tốc cực đại

Để tìm vận tốc cực đại của vật, ta sử dụng công thức vận tốc cực đại trong dao động điều hòa:

v_max = Aω

Trong đó:
- v_max là vận tốc cực đại của vật
- A là biên độ của dao động (A = 4 cm = 0.04 m)
- ω là tần số góc của dao động

Để tìm ω, ta sử dụng công thức:

ω = √(k/m)

Trong đó:
- k là hằng số lò xo (k = F/x, với F là lực đàn hồi của lò xo và x là biến đổi độ dài của lò xo)
- m là khối lượng của vật

Với biến đổi độ dài của lò xo từ 0 cm đến 6 cm, ta có:

x = 6 cm = 0.06 m

Với biến đổi độ dài của lò xo từ 0 cm đến 4 cm, ta có:

x = 4 cm = 0.04 m

Vậy, ta có:

k = F/x = F/0.04

Với biên độ 4 cm, lực đàn hồi của lò xo là:

F = kx = k * 0.04

Với biên độ 6 cm, lực đàn hồi của lò xo là:

F = kx = k * 0.06

Vì lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với biến đổi độ dài của lò xo, nên ta có:

F/0.04 = F/0.06

Từ đó, ta tìm được giá trị của k:

k = F/0.04 = F/0.06

Với k đã tìm được, ta tính được ω:

ω = √(k/m)

Cuối cùng, ta tính được vận tốc cực đại:

v_max = Aω