Để tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta sử dụng công thức sau:

R = (AB x BC x AC) / (4S)

Trong đó:
- R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
- AB, BC, AC là độ dài các cạnh của tam giác ABC.
- S là diện tích của tam giác ABC.

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên ta có:

S = (1/2) x AB x HC = (1/2) x AB x 16 = 8AB

Vậy diện tích tam giác ABC là 8AB.

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có:

AB^2 + HC^2 = AC^2
AB^2 + 16^2 = AC^2
AB^2 + 256 = AC^2

Vì AH là đường cao của tam giác ABC, nên ta có:

AH^2 + HC^2 = AC^2
24^2 + 16^2 = AC^2
576 + 256 = AC^2
832 = AC^2

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:

AB^2 + 256 = 832
AB^2 = 832 - 256
AB^2 = 576

Vậy AB = √576 = 24 cm.

Áp dụng công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta có:

R = (AB x BC x AC) / (4S)
R = (24 x 16 x √576) / (4 x 8 x 24)
R = (384 x 24) / 96
R = 384 / 4
R = 96 cm

Vậy bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 96 cm.