a) Để tính tổng từ 4 đến 2019, ta sử dụng công thức tổng của dãy số học hình tam giác:

S = (n/2)(a + b)

Trong đó:
- S là tổng của dãy số.
- n là số phần tử trong dãy số.
- a là số đầu tiên trong dãy số.
- b là số cuối cùng trong dãy số.

Ta có:
- a = 4
- b = 2019
- n = (b - a)/1 + 1 = 2016

S = (2016/2)(4 + 2019) = 1008 * 2023 = 2,036,784

Vậy tổng của dãy số là 2,036,784.

b) Để tính tổng từ 8 đến 2008, ta cũng sử dụng công thức tổng của dãy số học hình tam giác:

S = (n/2)(a + b)

Trong đó:
- a = 8
- b = 2008
- n = (b - a)/3 + 1 = 668

S = (668/2)(8 + 2008) = 334 * 2016 = 672,144

Vậy tổng của dãy số là 672,144.

c) Để tính tổng từ -10 đến 2006, ta sử dụng công thức tổng của dãy số học hình tam giác:

S = (n/2)(a + b)

Trong đó:
- a = -10
- b = 2006
- n = (b - a)/4 + 1 = 504

S = (504/2)(-10 + 2006) = 252 * 1996 = 502,992

Vậy tổng của dãy số là 502,992.

d) Để tính tổng từ -111 đến 2111, ta sử dụng công thức tổng của dãy số học hình tam giác:

S = (n/2)(a + b)

Trong đó:
- a = -111
- b = 2111
- n = (b - a)/5 + 1 = 446

S = (446/2)(-111 + 2111) = 223 * 2000 = 446,000

Vậy tổng của dãy số là 446,000.