5.
a) Xét tam giác ABC có
BAC + B + C = 180
BAC + 70 + 30 = 180
BAC = 80
b) Vì AD là phân giác BAC 
=> BAD = 1/2.BAC = 1/2.80 = 40
Xét tam giác ABD có:
B + BAD + ADB = 180
70 + 40 + ADB = 180
ADB = 70
Xét tam giác AHD vuông tại H có:
HAD + ADB = 90
HAD + 70 = 90
HAD = 20
6.
Xét tam giác ABC có
BAC + B + C = 180
BAC + 40 + 40 = 180
BAC = 100
Ta có BAC + CAx = 180 (kề bù)
100 + CAx = 180
CAx = 80
Vì AD là phân giác của CAx
=> CAD = 1/2.CAx = 1/2.80 = 40
Mà C = 40, C và CAD nằm ở vị trí so le trong
=> AD // BC