1. Ta có tổng số hạt proton và nơtron là 34, hiệu số hạt nơtron và proton là 1. Gọi số hạt proton là p, số hạt nơtron là n.
Ta có hệ phương trình:
p + n = 34 (1)
n - p = 1 (2)

Từ phương trình (2), ta có n = p + 1.
Thay n vào phương trình (1), ta có p + p + 1 = 34.
Simplifying the equation, we have 2p + 1 = 34.
2p = 33.
p = 16.5.

Vì p là số nguyên, nên p = 17.
Thay p vào phương trình (2), ta có n = 17 + 1 = 18.

Vậy, nguyên tử R có 17 proton và 18 nơtron.
Tên nguyên tố của R là Clorua (Chlorine) và ký hiệu nguyên tử đầy đủ là Cl.

2. Tổng số hạt cơ bản trong hai nguyên tử X là 104. Gọi số hạt proton là p, số hạt nơtron là n, số hạt electron là e.
Ta có hệ phương trình:
p + n = 104 (1)
p - e = 1 (2)

Từ phương trình (2), ta có p = e + 1.
Thay p vào phương trình (1), ta có e + 1 + n = 104.
Simplifying the equation, we have e + n = 103.

Vì số hạt không mang điện trong nguyên tử X nhiều hơn số hạt mang điện trong hạt nhân là 1, ta có e > p.
Do đó, số hạt không mang điện là e = p + 1.

Thay e = p + 1 vào phương trình e + n = 103, ta có p + 1 + n = 103.
Simplifying the equation, we have p + n = 102.

Ta có hệ phương trình:
p + n = 102 (3)
p + n = 104 (4)

Phương trình (3) và (4) không có nghiệm.

Vậy, không có giá trị p, n, e thỏa mãn yêu cầu đề bài.