X/5 = y/-3 và x^2 + y = 34

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp đại số. Dưới đây là cách giải bằng phương pháp thế:

Từ phương trình thứ nhất: x/5 = y/-3
Ta có thể viết lại phương trình này dưới dạng: x = (5y)/-3

Thay x vào phương trình thứ hai: (5y)/-3)^2 + y = 34
(25y^2)/9 + y = 34

Nhân cả hai vế của phương trình trên với 9 để loại bỏ mẫu số: 25y^2 + 9y = 306

Đưa phương trình về dạng bậc hai: 25y^2 + 9y - 306 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương trình bậc hai thông qua công thức: y = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

Áp dụng vào phương trình trên, ta có: y = (-9 ± √(9^2 - 4*25*(-306)))/(2*25)
y = (-9 ± √(81 + 30600))/(50)
y = (-9 ± √(30681))/(50)

Từ đó, ta có hai giá trị của y: y1 = (-9 + √(30681))/(50) và y2 = (-9 - √(30681))/(50)

Sau khi tìm được giá trị của y, ta có thể tính được giá trị của x bằng cách thay y vào phương trình x = (5y)/-3.

Vậy, ta đã giải được hệ phương trình x/5 = y/-3 và x^2 + y = 34.