Để tìm số tự nhiên x thỏa mãn x^50 = x, ta có thể giải phương trình này bằng cách chia thành hai trường hợp:

Trường hợp 1: x = 0
Khi x = 0, ta có 0^50 = 0, vì vậy x = 0 là một giải pháp của phương trình.

Trường hợp 2: x khác 0
Khi x khác 0, ta có thể chia cả hai vế của phương trình cho x, ta được:
x^49 = 1
Vì x khác 0, ta có thể lấy căn bậc 49 của cả hai vế:
(x^49)^(1/49) = 1^(1/49)
x = 1
Vậy, số tự nhiên x thỏa mãn phương trình x^50 = x là x = 0 và x = 1.